精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若 $數(shù)學(xué)公式$ 的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=________．

5
分析：由于 $\text{[math]}$ 的展開式中第四項為 T₄= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 是常數(shù)項，故 $\text{[math]}$ =0，由此求得 n的值．
解答：由于 $\text{[math]}$ 的展開式中第四項為 T₄= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 是常數(shù)項，故 $\text{[math]}$ =0，n=5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

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