Question

（2013•老河口市模擬）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2x²+80x+750，由于某種原因，售價只能滿足15≤x≤22，那么一周可獲得的最大利潤是

1550元

．

Answer 1

分析：先將求二次函數(shù)變形為y=-2（x-20）²+1550，根據(jù)頂點式在15≤x≤22范圍內(nèi)求函數(shù)的最大值，因為該二次函數(shù)的開口方向向下，所以當x-20=0時，y取最大值1550，故得出結(jié)論．

解答：解：∵y=-2x²+80x+750，
∴y=-2（x-20）²+1550，
∵a=-2＜0，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，
∴x=20時，y_最大=1550．
∵x=20在15≤x≤22范圍內(nèi)，
∴y的最大值為1550．
故答案為：1550．

點評：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．此題要注意x的取值范圍，在15≤x≤22范圍內(nèi)求解．