如圖,a∥b,AB⊥a于點(diǎn)D,BC交直線(xiàn)b于點(diǎn)E,若∠1=43°,則∠2的度數(shù)是


  1. A.
    137°
  2. B.
    133°
  3. C.
    120°
  4. D.
    100°
B
分析:先作輔助線(xiàn)延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)b于點(diǎn)F,再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系求角的度數(shù).
解答:延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)b于點(diǎn)F
∵a∥b,AB⊥a,
∴AB⊥b,
∴∠BFE=90°;
∵∠1=43°,∠2是三角形BEF的一個(gè)外角,
∴∠2=∠BFE+∠1=90°+43°=133°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):構(gòu)造三角形是常用的作輔助線(xiàn)的方法.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、如圖所示,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=20°,則∠EOF=
70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三條直線(xiàn)AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,若∠AOE=2∠AOC,∠COF=60°,求∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,點(diǎn)M是CE的中點(diǎn),連接BM.
(1)如圖①,點(diǎn)D在AB上,連接DM,并延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)N,可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為
 
;
(2)如圖②,點(diǎn)D不在AB上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,說(shuō)明理由.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、(初三)如圖,△ABC中,AB=AC,I為△ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)I作BC的平行線(xiàn)分別交AB、AC于E、F,若O是△DEF外接圓的圓心.
證明:(1)O點(diǎn)在線(xiàn)段AD上;
(2)AB、AC是⊙O的切線(xiàn).
(初二)如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,DA=DC,求證,BD2=AB2+BC2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)解不等式組:
x-2>0
2(x+1)≥3x-1.
,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(2)如圖,C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
①求證:△ACD≌△BCE;
②若∠D=50°,求∠B的度數(shù).

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