用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？

（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．

考點(diǎn)：

規(guī)律型：圖形的變化類。

分析：

（1）根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案．

解答：

解：（1）第一個(gè)圖需棋子6，

第二個(gè)圖需棋子9，

第三個(gè)圖需棋子12，

第四個(gè)圖需棋子15，

第五個(gè)圖需棋子18，

…

第n個(gè)圖需棋子3（n+1）枚．

答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．                 

（2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，

根據(jù)（1）得3（n+1）=2013                             

解得n=670，

所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋子
302
枚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•香坊區(qū)二模）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個(gè)圖案需要棋子
65
65
枚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州模擬）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第5個(gè)圖形有
18
18
個(gè)黑色棋子，第
670
670
個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：
（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第幾個(gè)圖形有2013枚黑色棋子？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）分別寫出第6、7兩個(gè)圖形各有多少顆黑色棋子？
（2）寫出第n個(gè)圖形黑色棋子的顆數(shù)？
（3）是否存在某個(gè)圖形有2012顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個(gè)圖形；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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