將長方形ABCD中△BCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落到C′處，BC′與AD交于點(diǎn)O．已知∠1=20°，則∠2=________．

70°
分析：根據(jù)∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D，即可求證△ABO≌△C′DO，可得BO=OD，即可求出∠ADB的度數(shù)，繼而求出∠2的值．
解答：在△ABO和△C′DO中，
∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D
∴△ABO≌△C′DO，（AAS）
即可得BO=DO，∠1=∠ADB=20°，
又∠BDC′=∠2+∠ADB=∠C=90°，
∴∠2=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABO≌△C′DO是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、如圖，已知：長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，試問將長方形ABCD沿著BC方向平移多少才能夠使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為20cm2？

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24、將長方形ABCD中△BCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落到C′處，BC′與AD交于點(diǎn)O．已知∠1=20°，則∠2=
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CE的長為
3cm
3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=5，如果將該長方形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是
5.1
5.1
．

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