Question

一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果各位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，那么原兩位數(shù)是

1. A.
   54
2. B.
   37
3. C.
   72
4. D.
   45

Answer 1

D
分析：要求這個兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y．則原數(shù)是：10y+x．新數(shù)是：10x+y，本題中的等量關(guān)系是：新數(shù)=原數(shù)+9和x+y=9．
解答：設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是y．
根據(jù)題意得：，
解得：，
則原來的兩位數(shù)為45．
故選D．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，求兩位數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為求十位數(shù)字與個位數(shù)字的問題，是解題的關(guān)鍵．并且通過本題要掌握，已知十位數(shù)字與個位數(shù)字如何用代數(shù)式表示兩位數(shù)．