Question

當m為何值時，方程x²-（2m+2）x+m²+5=0
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：先求出△，然后分別令△＞0；△=0；△＜0，得到m的不等式或方程，分別求解即可．
解答：解：△=（2m+2）²-4（m²+5）=8m-16，
（1）當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
即8m-16＞0，所以m＞2；
（2）當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；
即8m-16=0，所以m=2；
（3）當△＜0，方程沒有實數(shù)根；
即8m-16＜0，所以m＜2．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．