【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)(－1,0)和點(diǎn)(3,0)，有下列說法：①bc＜0；②a＋b＋c＞0；③2a＋b＝0；④4ac＞b2．其中錯誤的是(　　)

A.②④B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到，利用對稱軸在軸的右側(cè)得到，利用拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，則可對進(jìn)行判斷；利用當(dāng)時，可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個數(shù)對進(jìn)行判斷．

解：拋物線開口向上，

，

對稱軸在軸的右側(cè)，

和異號，

，

拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，

，

，所以①錯誤；

當(dāng)時，，

，所以②錯誤；

拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，

拋物線的對稱軸為直線，

即，

，所以③正確；

拋物線與軸有2個交點(diǎn)，

△，

即，所以④錯誤．

綜上所述：③正確；①②④錯誤．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的是______________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展.某市對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬元種植花卉和樹木.根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1(萬元)與投資量x(萬元)成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2(萬元)與投資量x(萬元)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)；AB//x軸）。

(1)求出y1和y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式

(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W(萬元)關(guān)于投入種植花卉的資金t(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式:

(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)． 請根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1），其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧，和矩形組成的，的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn)．已知的弓形高，，．當(dāng)鎖柄繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至位置時，門鎖打開，此時直線與所在的圓相切，且，．

（1）求所在圓的半徑；

（2）求線段的長度．（，結(jié)果精確到）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了七年級m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級有1000名學(xué)生，請估算七年級體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買、兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)材料，且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時間相同．

（1）求、兩種型號的機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少材料？

（2）該公司計(jì)劃采購、兩種型號的機(jī)器人共臺，要求每小時搬運(yùn)的材料不得少于，則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交弧AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：AC∥DE；

(2)連接AD、CD、OC．填空

①當(dāng)∠OAC的度數(shù)為　 　時，四邊形AOCD為菱形；

②當(dāng)OA＝AE＝2時，四邊形ACDE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航�！薄ⅰ皣濉彼膫�課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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