Question

觀察下列各數(shù)：，，，，，…，按其規(guī)律，第10個(gè)數(shù)為________．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：分子是連續(xù)的奇數(shù)，第n個(gè)數(shù)可以表示為（2n-1）；
第一個(gè)數(shù)的分母：5=2²+1，
第二個(gè)數(shù)的分母：10=3²+1，
第三個(gè)數(shù)的分母：17=4²+1，
第四個(gè)數(shù)的分母：26=5²+1，
第五個(gè)數(shù)的分母：37=6²+1，
…，
第n個(gè)數(shù)的分母：（n+1）²+1，
所以，第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ，
所以，第10個(gè)數(shù)為（-1）¹⁰=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子、分母兩部分得到規(guī)律從而求解是解題的關(guān)鍵．