（2002•甘肅）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：在三角形ACD中，斜邊以及直角邊已告知，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形即可得∠CAD以及∠B，從而解直角三角形求出其余結(jié)果．
解答：解：在Rt△ACD中
∵cos∠CAD===，∠CAD為銳角．
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=，
∴AB===16．
又∵cosB=，
∴BC=AB•cosB=16•=8．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2002•甘肅）如圖，AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與AB的延長(zhǎng)線交于D，則BD的長(zhǎng)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2002•甘肅）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．1
B．2
C．1+
D．2-

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•甘肅）如圖，為了測(cè)量某建筑物的高AB，在距離B點(diǎn)35米的D處安置測(cè)角儀，測(cè)得A點(diǎn)的仰角α為45°，若儀器CD高為1.4米，則AB的長(zhǎng)為    米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•甘肅）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．1
B．2
C．1+
D．2-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案