已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10，   

BD=8．

   （1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ；

（2）若AC與BD的夾角∠AOD=，求四邊形ABCD的面積；

   （3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=

AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積（用含，，的代數(shù)式表示）．

      解：（1）∵AC⊥BD

∴四邊形ABCD的面積 =10*8/2=40

                                                                                            

（2）過(guò)點(diǎn)A分別作AE⊥BD，垂足為E  

∵四邊形ABCD為平行四邊形

                   

在Rt⊿AOE中，

         ∴  

   ∴

   ∴四邊形ABCD的面積

   (3）如圖所示過(guò)點(diǎn)A,C分別作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E,F   

    在Rt⊿AOE中，

   ∴

  同理可得 

        

 

∴四邊形ABCD的面積

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線(xiàn)BE，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案