關(guān)于x的方程(x-1)(x-2)=k的根的情況是


  1. A.
    有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  2. B.
    有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  3. C.
    是否有實(shí)根由k的取值確定
  4. D.
    沒有實(shí)數(shù)根
C
分析:先把方程化為一般形式:x2-3x+2-k=0,得到a=1,b=-3,c=2-k,再計(jì)算△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-k)=1+4k,由計(jì)算結(jié)果知道△的值由k確定,由此可確定選項(xiàng).
解答:方程化為一般形式:x2-3x+2-k=0,
∵a=1,b=-3,c=2-k,
∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-k)=1+4k,
所以△的值由k確定,由此原方程根的情況由k確定.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.
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