Question

學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況，從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題．
（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學校初三年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結(jié)論？
（2）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實際數(shù)據(jù)，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生，用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．

Answer 1

（1）估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數(shù)達到一半以上；（2）121；（3）.

試題分析：（1）求出中位數(shù)所在的組別，根據(jù)中位數(shù)的意義作答.
（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可.
（3）根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.
試題解析：（1）∵中位數(shù)落在第四組，
∴估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數(shù)達到一半以上.
（2）.
∴這50名學生的60秒跳繩的平均成績?yōu)?21個.
（3）記第一組的兩名學生為A、B，第六組的三名學生為X、Y、Z，
∵從這5名學生中抽取兩名學生有以下10種情況：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，
抽取的2名學生恰好在同一組的情況有4種：AB，XY，XZ，YZ，
∴抽取的2名學生恰好在同一組的概率為.