Question

二次根式

a+1

與

3

是同類二次根式，寫出a的一個可能取值：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出關于a的方程，然后通過解方程求得a的值即可．

解答：解：∵二次根式

a+1

與

3

是同類二次根式，
∴①當

a+1

是最簡二次根式時，a+1=3，解得a=2；
②當

a+1

不是最簡二次根式時，a+1是3的完全平方數(shù)，
∴a+1=9，即a=8，
a+1=27，即a=26，
a+1=81，即a=80，…
故a的值可以是2、8、26、80…．
故答案可以是：2（答案不唯一）．

點評：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．