Question

（1）如圖，線段AB與A₁B₁關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)點(diǎn)并寫出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將線段AB繞點(diǎn)（-1，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段A₂B₂，畫出線段A₂B₂，并寫出A₂的坐標(biāo)；
（3）直接寫出（2）中點(diǎn)B所走路徑長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）連接AA₁、BB₁，交點(diǎn)為E，
則這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，坐標(biāo)為（0，-1）；

（2）所畫圖形如圖所示：
則可得點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為：（-3，5）；

（3）弧BB'的長(zhǎng)度==π，
即點(diǎn)B所走路徑長(zhǎng)為π．
分析：（1）連接AA₁、BB₁，可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后連接可得線段A₂B₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出A₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，可求出點(diǎn)B所走路線長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)三要素，另外要熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．