小穎家開了甲、乙兩個超市,兩個超市在3月份的銷售額均為a萬元,在4月份和5月份這兩個月中,甲超市的銷售額平均每月增長x%,而乙超市的銷售額平均每月減少x%.
(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少?
(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元?
解:兩超市3~5月的銷售額可列表格如下:
| 3月份 | 4月份 | 5月份 |
甲超市銷售額 | a | a(1+x%) | a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2 |
乙超市銷售額 | a | a(1-x%) | a(1-x%)(1-x%)=a(1-x%)2 |
(1)5月份甲超市與乙超市的差額為a(1+x%)
2-a(1-x%)
2=4ax%(萬元);…
(2)當a=150,x=2時,代入(1)中的化簡式得4ax%=12(萬元).…
分析:先列出兩超市3~5月的銷售額的表格.
(1)用5月份甲超市的銷售額-乙超市的銷售額;
(2)將a=150,x=2代入計算即可.
點評:本題考查了整式的混合運算,解題的關鍵是分別得到甲、乙兩個超市各月的銷售額.