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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，它的頂角為_________°．

答案：70,110$110,70
解析：

答案：110°或70°

解析：本題應分以下兩種情況求解：

①當腰上的高在三角形內部時，如圖1，由AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=20°，從而∠A=70°；

②當腰上的高在三角形外部時，如圖2，由AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=20°，從而可得∠BAD=70°．故∠BAC=110°．

圖1

圖2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數為
45°或135°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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