已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（1）證明：∵∠ABC=∠DBE，

∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，

∴∠ABD=∠CBE，

在△ABD與△CBE中，

∵，

∴△ABD≌△CBE

（2）解：四邊形BDEF是菱形．證明如下：

同（1）可證△ABD≌△CBE，

∴CE=AD，

∵點(diǎn)D是△ABC外接圓圓心，

∴DA=DB=DC，

又∵BD=BE，

∴BD=BE=CE=CD，

∴四邊形BDCE是菱形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，DC∥AB，且DC=
12
AB，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，CD∥AB，∠A=40°，∠B=60°，那么∠1=
80
度，∠2=
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為
 
cm，請對你所得到的結(jié)論加以證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求證：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案