Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1） x²-6x-3=0；
（2）x（x+1）=2x；
（3）（x+3）²=（1-2x）²；
（4）x²+2x-120=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根；
（2）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；
（3）把右邊的項移到左邊用平方差公式因式分解求出方程的根；
（4）把常數(shù)項移到右邊，用直接開平方法求出方程的根．
解答：解：（1）x²-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
△=36+12=48，
x==3，
∴x₁=3+2，x₂=3-2；

（2）x（x+1）-2x=0，
x（x+1-2）=0，
x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1；

（3）（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
4-x=0或3x+2=0，
∴x₁=4，x₂=-；

（4）x²+2x=120，
x²+2x+1=121，
（x+1）²=121，
x+1=±11，
∴x₁=10，x₂=-12．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的結構特點，選擇適當?shù)姆椒ń夥匠�，�?）題用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）題用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）題用平方差公式因式分解求出方程的根．（4）題配成完全平方公式，用直接開平方求出方程的根．