精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的弦，點P在⊙O上，AB＝2．若點P到直線AB的距離為1，則∠PAB的度數為_____．

【答案】15°或30°或105°

【解析】

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．首先證明P1，P2，P2是滿足條件的點，分別求解即可解決問題．

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．

∵OA=OB，OH⊥AB，AB=2，OA=2，

∴AH=BH=，

∴OH==1，

∴HP1=1，

∴直線AB與直線P2P3之間的結論距離為1，

∴P1，P2，P3是滿足條件的點．

∵OA=2OH，

∴∠OAH=30°，可得∠BOP1=60°，

∠BOP3=∠AOP2=30°，∠OAP2=∠OP2A=75°，

∴∠P1AB=∠BOP1=30°，∠P3AB=∠BOP3=15°，

∠P2AB=180°﹣75°=105°．

故答案為：15°或30°或105°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　　）.

A. “打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎

C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為

D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)旋轉90°至圖②位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉99次后頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）

A.288πB.294πC.300πD.396π

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是【 】

A．某種彩票的中獎率為1％，買100張彩票一定有1張中獎

B．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式

D．擲一枚普通的正六面體骰子，出現向上一面點數是2的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點P是正方形ABCD內的一點，把△ABP繞點B順時針方向旋轉，使點A與點C重合，點P的對應點是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數．

（2）點P是等邊三角形ABC內的一點，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB＝AC，過點A作AE∥BD交CD的延長線于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠BCD﹣∠CBD＝60°，求∠ABD的度數；

（3）在（2）的條件下，若BD＝21，CD＝9，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市面上販售的防曬產品標有防曬指數，而其對抗紫外線的防護率算法為：防護率，其中．

請回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護率的產品，請問該產品的應標示為多少？

（2）某防曬產品文宣內容如圖所示．

請根據與防護率的轉換公式，判斷此文宣內容是否合理，并詳細解釋或完整寫出你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案