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【題目】如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃．設花圃的一邊為．

則________（用含的代數式表示），矩形的面積________（用含的代數式表示）；

如果要圍成面積為的花圃，的長是多少？

將中表示矩形的面積的代數式通過配方，問：當等于多少時，能夠使矩形花圃面積最大，最大的面積為多少？

【答案】（1），；（2）7；（3）當AB=5時，矩形花圃ABCD面積最大，最大面積為75m2．

【解析】

（1）用總長減去與墻垂直的三條籬笆的長度的和即為BC的長，然后利用長乘以寬即可求得面積；

（2）根據面積為63列出一元二次方程求解即可；

（3）配方后即可確定面積的最值及AB的長．

（1）BC=30﹣3x，矩形ABCD的面積=﹣3x2+30x；

（2）當矩形ABCD的面積為63時，﹣3x2+30x=63，解此方程得：x1=7，x2=3，當x=7時，30﹣3x=9＜20，符合題意；

當x=3時，30﹣3x=21＞20，不符合題意，舍去；

∴當AB的長為7m時，花圃的面積為63m2．

（3）矩形ABCD的面積=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75．

∵（x﹣5）2≥0，∴﹣3（x﹣5）2≤0，∴﹣3（x﹣5）2+75≤75．

∵0＜30﹣3x≤20即：，∴當x=5時，滿足．

即當AB=5時，矩形花圃ABCD面積最大，最大面積為75m2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積

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【題目】如圖，∠ABC＝∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△ABC≌△ABD．補充下列其中一個條件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　�。�

A. BC＝BD B. AC＝AD C. ∠ACB＝∠ADB D. ∠CAB＝∠DAB

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例，是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：

∵，，則．

請你根據以上解法解答下題：

已知，是方程的兩根，求：

的值；

的值．

試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A1，點B1、C1分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A1B1C1（不寫畫法）；

（2）將△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C1（不寫畫法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖．（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有 名學生，其中穿175型校服的學生有 名；

（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為 型，中位數為 型．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的解析式為：y＝kx+x﹣k+1，若將直線l繞A點旋轉．如圖所示，當直線l旋轉到l1位置時，k＝2且l1與y軸交于點B，與x軸交于點C；當直線l旋轉到l2位置時，k＝﹣且l2與y軸交于點D

（1）求點A的坐標；

（2）直接寫出B、C、D三點的坐標，連接CD計算△ADC的面積；

（3）已知坐標平面內一點E，其坐標滿足條件E（a，a），當點E與點A距離最小時，直接寫出a的值．

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