如圖在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動(P，Q兩點在分別到達B，C兩點后就停止移動)．若設運動開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm2．

(1)寫出S與t的函數(shù)關系式；

(2)作出函數(shù)圖像；

(3)根據(jù)圖像回答下列問題．

①自變量t的取值范圍是什么？

②圖像的對稱軸和頂點坐標分別是什么？

③當t為多少時，五邊形的面積最小？最小是多少？

答案：
解析：

　　(1)S＝t2－6t＋72

　　(2)略

　　(3)①0＜t＜6;②對稱軸直線t＝3，頂點坐標(3，63);③當t＝3s時，五邊形面積最小，最小是63cm2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖①在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿著BC、CD、DA運動到點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的周長為
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在矩形ABCD中，M為CD上一點，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=
7
7
cm，NM=
5
5
cm，∠NAM=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點D固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A′D與AD交于點P，設∠ADA′=α．
（1）若AP=2-
2
，求α的度數(shù)；
（2）當∠α=30°時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇南京市玄武區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在矩形ABCD中,點O是邊AD上的中點,點E是邊BC上的一個動點,延長EO到F,使得OE=OF.

（1）當點E運動到什么位置時,四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）

（2）若矩形ABCD的周長為20,四邊形AEDF的面積是否存在最大值？如果存在,請求出最大值;如果不存在,請說明理由．

（3）若AB=,BC=,當.滿足什么條件時,四邊形AEDF能成為一個矩形？（不必說明理由）

 

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