Question

某省公路建設(shè)發(fā)展速度越來(lái)越快，通車(chē)總里程已位居全國(guó)第一，公路的建設(shè)促進(jìn)了廣大城鄉(xiāng)客運(yùn)的發(fā)展，某市擴(kuò)建了市縣際公路，運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃買(mǎi)大、中兩型客車(chē)共l0輛，大型客車(chē)每輛為25萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛15萬(wàn)元。

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)輛，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為萬(wàn)元，求與的函數(shù)關(guān)系；

（2）若購(gòu)車(chē)資金為180萬(wàn)元至200萬(wàn)元（含180萬(wàn)元和200萬(wàn)元）那么有幾種購(gòu)車(chē)方案?在確保交通安全的前提下，根據(jù)客流量調(diào)查，大型客車(chē)不能少于4輛，此時(shí)如何確定購(gòu)車(chē)方案可使該運(yùn)輸公司購(gòu)車(chē)費(fèi)用最少?

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)輛，則購(gòu)中型客車(chē)輛，

由題意得即

（2）解得：

∵為正整數(shù)，∴3、4、5

第一種大型客車(chē)3輛，中型客車(chē)7輛

第二種大型客車(chē)4輛，中型客車(chē)6輛

第三種大型客車(chē)5輛，中型客車(chē)5輛

大型客車(chē)不能少于4輛，故第一方案舍去

第二種方案購(gòu)車(chē)費(fèi)用為25×4+15×6=190（萬(wàn)元）

第三種方案購(gòu)車(chē)費(fèi)用為25×5+15×5=200（萬(wàn)元）

答：符合客流量要求并且購(gòu)車(chē)費(fèi)用較少的購(gòu)車(chē)方案是大型客車(chē)4輛，中型客車(chē)6輛