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【題目】已知A、B兩地相距4800米，甲從A地出發(fā)步行到B地，20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設甲步行的時間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，、與x的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y、y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇，相遇時乙離A地多少米？

【答案】（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時乙離A地2880米．

【解析】

（1）根據題意利用函數圖像信息進行分析計算即可；

（2）由題意可知兩人相遇時，甲、乙兩人離A地的距離相等，以此建立方程求解，進而得出答案.

解：（1）由題意設甲步行的時間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，

甲離A地的距離為y1=80x(0≤x≤60)

乙離A地的距離為y2=-120x+7200(20≤x≤60)．

（2）由題意可知：

兩人相遇時，甲、乙兩人離A地的距離相等，即y1=y2，

∴80x=-120x+7200，解得x=36(分鐘)．

當x=36時，y=80×36=2880(米)．

答：甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時乙離A地2880米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，F是CD邊上一點（不與C、D重合），過點D作DG⊥BF交BF延長線于點G．連接AG，交BD于點E，交CD于點M，連接EF．若DG=4，AG=，則EF的長為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=；

（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，其中a=－2,b=2.

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數．

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【題目】已知M的橫坐標是的平方根，縱坐標是2，且點M到y軸的距離是到x軸的距離的3倍。

（1）求a的值；

（2）求點M的坐標。

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【題目】“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數學史上經常研究這一神話。

⑴現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個數字，請將它們分別填入圖1的九個方格中，使得每行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都等于15．

⑵通過研究問題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

這九個數字分別填入圖2的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數的和都相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文化用品商店用元采購一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應求，很快銷售完了.商店又去采購第二批同樣款式的書包，進貨單價比第一次高元，商店用了元，所購數量是第一次的倍.

（1）求第一批采購的書包的單價是多少元？

（2）若商店按售價為每個書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以3cm／s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q與點P的運動速度不同，當點Q的運動速度是多少時能使△BPD與△CQP全等．

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