【題目】如圖,是正方形
的邊
上一點,下列條件中:①
;②
;③
④
.能使
的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】
由四邊形ABCD為正方形,利用正方形的性質(zhì)四個角為直角,可得出∠B=∠C=90°,若∠BAE=∠CEF,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若∠AEB=∠EFC,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若AE垂直于EC,根據(jù)平角的定義可得出一對角互余,再由直角三角形ABE的兩個銳角互余,利用同角的余角相等可得出一對角相等,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若AB:EC=BE:CF,加上夾角∠B=∠C,利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似,可得出三角形ABE與三角形ECF相似,綜上,得出四個選項都能使三角形ABE與三角形ECF相似.
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠B=∠C=90°,
若∠BAE=∠CEF,可得△ABE∽△ECF,
則選項①能使△ABE∽△ECF;
若∠AEB=∠EFC,可得△ABE∽△ECF,
則選項②能使△ABE∽△ECF;
若AE⊥EF,可得∠AEF=90°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
又∵∠B=90°,
∴∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠BAE=∠CEF,
又∵∠B=∠C=90°,
∴△ABE∽△ECF,
則選項③能使△ABE∽△ECF;
若AB:EC=BE:CF,再由夾角∠B=∠C=90°,可得出△ABE∽△ECF,
則選項④能使△ABE∽△ECF,
綜上,能使△ABE∽△ECF的選項有①②③④,共4個.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD⊥AB于D,AD=2,CD=4.∠BCD的角平分線CE與過點B的切線l交過點E.
(1)求⊙O半徑的長;
(2)求點E到直線BC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某手機店經(jīng)銷的華為手機四月售價比三月每臺降價
元.如果賣出相同數(shù)量的華為
手機,那么三月銷售額為
元,四月銷售額只有
元.
(1)填表:
銷售額(元) | 單價(元 | 銷售手機的數(shù)量(臺) | |
三月 | ___________ | ||
四月 | __________ | ___________ |
(2)三、四月華為手機每臺售價各為多少元?
(3)為了提高利潤,該店計劃五月購進華為手機銷售,已知華為
每臺進價為
元,華為
每臺進價為
元,調(diào)進一部分資金購進這兩種手機共
臺(其中華為
有
臺),在銷售中決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為
手機再返還顧客現(xiàn)金
元,而華為
按銷售價
元銷售,若將這
臺手機全部售出共獲得多少利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
,
,動點
、
分別以
、
的速度從點
、
同時出發(fā),點
從點
向點
移動.
若點
從點
移動到點
停止,點
隨點
的停止而停止移動,點
、
分別從點
、
同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間
、
兩點之間的距離是
?
若點
沿著
移動,點
、
分別從點
、
同時出發(fā),點
從點
移動到點
停止時,點
隨點
的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間
的面積為
?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至
城在整個行駛過程中,甲乙兩車離開
城的距離
與甲車行駛的時間
之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是( )
甲、乙兩車從AA城出發(fā)勻速行駛至BB城在整個行駛過程中,甲乙兩車離開AA城的距離y(km)ykm與甲車行駛的時間t(h)th之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是()
A.,
兩城相距
千米
B.乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到
小時
C.乙車出發(fā)后小時追上甲車
D.在一車追上另一車之前,當(dāng)兩車相距千米時,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形ABC的面積為1cm2.AP垂直∠B的平分線BP于P.則與三角形PBC的面積相等的長方形是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對產(chǎn)品提價,現(xiàn)有三種方案:
方案(一):第一次提價,第二次提價
;
方案(二):第一次提價,第二次提價
;
方案(三):第一、二次提價均為;
其中,
是不相等的正數(shù).
有以下說法:
①方案(一)、方案(二)提價一樣;
②方案(一)的提價也有可能高于方案(二)的提價;
③三種方案中,以方案(三)的提價最多;
④方案(三)的提價也有可能會低于方案(一)或方案(二)的提價.
其中正確的有( )
A.②③B.①③C.①④D.②④
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【題目】九(3)班“2017年新年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機翻開一張紙牌,求小芳獲獎的概率.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎.他們獲獎的機會相等嗎?通過樹狀圖分析說明理由.
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