Question

下列說法中不正確的是

1. A.
   -3表示的點到原點的距離是|-3|
2. B.
   一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
3. C.
   一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)
4. D.
   互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值一定相等

Answer 1

B
分析：A、根據(jù)絕對值的意義可知：|a|在數(shù)軸上表示表示a的點到原點的距離，即可判斷本選項不符合題意；
B、可舉一個反例，若這個有理數(shù)為0，由0的絕對值還是0，而0不為正數(shù)，本選項符合題意；
C、根據(jù)絕對值的意義可知：在數(shù)軸上表示的這個點到原點的距離，由距離恒大于等于0得到不符合題意；
D、根據(jù)相反數(shù)的定義可知只有符合不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點的距離相等，即兩數(shù)的絕對值相等，不符合題意．
解答：A、根據(jù)絕對值的意義|-3|表示在數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離，故本選項正確，不符合題意；
B、若這個有理數(shù)為0，則0的絕對值還是0，本選項錯誤，符合題意；
C、根據(jù)絕對值的意義，|a|的絕對值表示在數(shù)軸上表示a的點到原點的距離，故任意有理數(shù)的絕對值為非分數(shù)，故不可能為負數(shù)，本選項正確，不符合題意；
D、根據(jù)相反數(shù)的定義可知：只有符合不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點的距離相等，本選項正確，不符合題意．
故選B．
點評：此題考查了絕對值的意義，絕對值的代數(shù)意義為：正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0；絕對值的幾何意義為：|a|表示在數(shù)軸上表示a的這個點到原點的距離，掌握絕對值的意義是解本題的關鍵．