Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（2，4），B（4，0）．
（1）以原點O為位似中心，把線段AB縮小為原來的；
（2）若（1）中畫出的線段為A′B′，請寫出線段A′B′兩個端點A′、B′的坐標；
（3）若線段AB上任意一點M的坐標為（a，b），請寫出縮小后的線段A′B′上對應點M′的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）分A′B′與AB在位似中心O同側時，連接OA，取OA的中點為A′，取OB的中點為B′，然后連接A′B′；A′B′與AB在位似中心O異側時，連接AO并延長至A′，使OA′=OA，在x軸的負半軸取點B′，使OB′=OB，然后連接A′B′；
（2）根據平面直角坐標系分別寫出點的坐標即可；
（3）根據規(guī)律，縮小后線段上的點的橫坐標與縱坐標的絕對值都變?yōu)樵瓉淼囊话�，再分兩種情況寫出即可．
解答：解：（1）如圖所示，線段A′B′即為所求作的線段；

（2）A′（1，2），B′（2，0）或A′（-1，-2），B′（-2，0）；

（3）M′（，）或（-，-）．
點評：本題考查了利用位似變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵，注意要分在位似中心的同側與異側兩種情況作圖并求解．