Question

如圖①是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c；圖②是以c為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個(gè)圖形，寫出它是什么圖形；

(2)用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理；

(3)假設(shè)圖①中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用所給的直角三角形拼出另一種能驗(yàn)證勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖(不寫驗(yàn)證過程)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)拼圖如圖所示，是直角梯形． 　　(2)因?yàn)?/FONT>S梯形＝(a＋b)(a＋b)＝(a＋b)2， 　　又梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積和， 　　所以S梯形＝ab×2＋c2＝ab＋c2． 　　所以(a＋b)2＝ab＋c2，整理，得a2＋b2＝c2． 　　(3)如圖所示．