(2005•菏澤)已知兩圓的半徑恰為方程2x2-5x+2=0的兩根,圓心距為2,則這兩個圓的外公切線有( )
A.0條
B.1條
C.2條
D.3條
【答案】分析:本題先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得到兩圓半徑之和;再進一步根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到兩圓的位置關(guān)系,從而得到外公切線的條數(shù).
解答:解:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得
兩圓的半徑和,即兩根之和等于2.5.
又兩圓的圓心距2>2.5,則兩圓外離.
則兩圓的外公切線有2條.
故選C.
點評:本題綜合考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及外公切線的條數(shù)間的聯(lián)系.
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(2005•菏澤)已知兩圓的半徑恰為方程2x2-5x+2=0的兩根,圓心距為2,則這兩個圓的外公切線有( )
A.0條
B.1條
C.2條
D.3條

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