如圖所示，在等腰梯形ABCD和等腰梯形中，AD∥BC，∥，∠B＝＝，＝，那么梯形ABCD∽梯形嗎？為什么？

答案：
解析：

　　因?yàn)樘菪蜛BCD和梯形為等腰梯形，且∠B＝＝，所以∠C＝＝，∠A＝＝，∠D＝＝．

　　沿AD＝a，BC＝b，＝＝

　　則＝ka，＝kb，

　　作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，EG⊥AB于G．如答圖．

　　則∠B＝∠BAE＝，∠EGB＝∠EGA＝，EG＝EG

　　得△BEG≌△AEG，

　　則AE＝BE＝．

　　在Rt△ABE中，AB＝＝＝(b－a)，

　　且DC＝AB＝(b－a)．

　　同理可求＝＝(b－a)k，

　　所以＝＝＝＝．

　　所以梯形ABCD∽梯形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請(qǐng)你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長(zhǎng)及對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案