Question

如圖，已知A（-4，-1），B（-1，-3），C（0，0），△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x₁+5，y₁+3）．
（1）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中作出△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)P、P′確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)平移的規(guī)律寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，再找出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接即可；
（2）利用△A′B′C′所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x₁+5，y₁+3），
∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，
∴A′（1，2），B′（4，0），C′（5，3），
△A′B′C′如圖所示；

（2）△A′B′C′的面積=4×3-

1

2

×3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4
=12-3-1.5-2
=12-6.5
=5.5．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，確定出平移規(guī)律然后找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．