Question

（2012•澄海區(qū)模擬）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有△ABC和半徑為2的⊙P．
（1）以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出△A′B′C′；
（2）在（1）所畫(huà)的圖形中，求線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段A′B′被⊙P所截得的弦DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）連接MA并延長(zhǎng)知A′，使得MA=AA′，用同樣方法確定點(diǎn)B′和點(diǎn)C′，即可確定△A?B?C?．
（2）連接PD，作PF⊥DE于點(diǎn)F，利用勾股定理求得DF的長(zhǎng)，然后即可求得DE的長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖△A?B?C?為所求的圖形，

（2）連接PD，作PF⊥DE于點(diǎn)F，則DE=2DF，
在Rt△PDF中，PD=2，PF=1，
∴DF=

4-1

=

3

∴DE=2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)位似中心和位似比，從而作出位似圖形．