【題目】用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫(xiě)出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）.

（3）試計(jì)算第672個(gè)圖形棋子的枚數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）2019

【解析】

（1）首先觀察圖形數(shù)出每個(gè)圖形的枚數(shù)，分別是6，9，12，…，分析總結(jié)得出每個(gè)比前一個(gè)多3個(gè)，根據(jù)此填表；

（2）由（1）得到一個(gè)首項(xiàng)為6，后邊多一個(gè)圖形，多3個(gè)棋子，根據(jù)這一規(guī)律可寫(xiě)出擺第個(gè)圖形所需棋子的枚數(shù)．

（3）根據(jù)（2）得出的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，即可求得棋子的枚數(shù)．

解：（1）如圖所示：

圖形編號(hào)

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

6

9

12

15

18

21

（2）依題意可得當(dāng)擺到第個(gè)圖形時(shí)棋子的枚數(shù)應(yīng)為：.

（3）當(dāng)時(shí)，，∴第672個(gè)圖形棋子的枚數(shù)是2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；

又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：

⑴ 如圖1，點(diǎn)B是（D，C）的好點(diǎn)嗎？ （填是或不是）；

⑵ 如圖2，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－40，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，圓心距．

（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；

（3）△POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，將“書(shū)畫(huà)”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，求出“球類(lèi)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫(xiě)出愛(ài)好“音樂(lè)”、“書(shū)畫(huà)”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫(xiě)出一條結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問(wèn)題：

(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_____塊；

(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， ，且交正方形的外角平分線于點(diǎn)請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖形的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.

（1）探究1：小強(qiáng)看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個(gè)直角三角形，一個(gè)鈍角三角形）考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫(xiě)出了如下的證明過(guò)程：

證明：如圖②，取AB的中點(diǎn)M，連接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵點(diǎn)E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分線，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖④，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF仍然成立請(qǐng)你選擇圖③或圖④中的一種情況寫(xiě)出證明過(guò)程給小強(qiáng)看.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB= ，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案