Question

已知：一次函數(shù)y＝3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)將一次函數(shù)y＝3x－2的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y＝3x－2的圖象繞點(diǎn)(0，－2)旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

分析．(1)先求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式； 　　(2)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2，聯(lián)立兩函數(shù)解析式，進(jìn)而求得交點(diǎn)坐標(biāo)； 　　(3)常數(shù)項(xiàng)為－2，一次項(xiàng)系數(shù)小于－1的一次函數(shù)均可． 　　解答．解：(1)把x＝1代入y＝3x－2，得y＝1， 　　設(shè)反比例函數(shù)的解析式為， 　　把x＝1，y＝1代入得，k＝1， 　　∴該反比例函數(shù)的解析式為； 　　(2)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2， 　　解方程組，得 或． 　　∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)和(－1，－1)； 　　(3)y＝－2x－2． 　　(結(jié)論開(kāi)放，常數(shù)項(xiàng)為－2，一次項(xiàng)系數(shù)小于－1的一次函數(shù)均可) 　　點(diǎn)評(píng)．考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握各函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

提示：

考點(diǎn)．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換．