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甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，在相同的條件下他們分別射靶5次，命中的環(huán)數如下表：
甲   9  8  9  9  10 
 乙 10 10  9   7  9
如果甲、乙兩人中只有1人入選，你認為入選者應該是誰并說明理由．
分析：根據題意，分別計算甲乙的平均數，得到甲乙的平均數相等．再計算方差并比較其大小，找方差小即成績穩(wěn)定的入選．
解答：解：入選的應是甲．理由如下：
根據題意得：甲的平均數為：
9+8+9+9+10
5
=9
乙的平均數為：
10+10+9+7+9
5
=9
S2甲=
1
5
[（9-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（9-9）2+（10-9）2]=
2
5

S2乙=
1
5
[（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（7-9）2+（9-9）2]=
6
5

∵S甲2＜S乙2
∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定一些
∴選甲較合適．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數如下：
甲     5     8     8     9     10
乙     9     6    10     5     10
（1）分別計算每人的平均成績；
（2）求出每組數據的方差；
（3）誰的射擊成績比較穩(wěn)定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績如下：
甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
這兩人10次射擊命中的環(huán)數的平均數
.
x
甲=
.
x
乙=8.5，則測試成績比較穩(wěn)定的是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員在相同情況下各打靶10次，成績如表（一）所示：（單位：環(huán)）
表一
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
乙 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
表二
平均數 中位數 方差
甲 7
乙 7
（1）在表（二）中填寫甲、乙兩名運動員10次比賽成績的中位數和方差．
（2）請從不同角度評價這兩名運動員的成績．
（3）現要從甲、乙兩人中挑選一人參加運動會比賽，如果從射擊成績的趨勢看，你認為應選擇誰參加比賽？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某體校為了選拔一名射擊運動員參加一項市級比賽，對甲、乙兩名射擊運動員進行了10次選拔比賽，他們的成績（單位：環(huán)）如下：
甲：7  8  6  8  5  5  8  9  6  8
乙：9  5  7  8  7  6  8  6  7  7
（1）甲、乙兩名運動員射擊的平均成績分別是多少？
（2）哪個人的射擊成績更為穩(wěn)定？
（3）經預測，命中8環(huán)，就可能獲得冠軍，該體校為了獲取射擊的冠軍，可能選擇哪位運動員參賽？為什么？
（計算方差的公式：S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）

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