Question

如圖，把△ABC繞點B逆時針旋轉26°得到△EBF，若EF正好經過A點，則∠BAC=

77°

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得出全等，根據全等三角形的性質得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根據BE=BA得出∠E=∠BAE，根據三角形內角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度數．

解答：解：∵把△ABC繞點B逆時針旋轉26°得到△EBF，
∴△ABC≌△EBF，
∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，
∴都減去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°，
∵BE=BA，
∴∠E=∠BAE=

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2

（180°-∠EBA）=77°，
∴∠BAC=∠E=77°，
故答案為：77°．

點評：本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質的應用，注意：旋轉后得出的圖形和原圖形全等．