【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ④b2﹣4ac＞0；⑤當x＞1時，y隨x的增大而增大；正確的說法有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】A

【解析】

由拋物線開口方向及與y軸的交點位置可判斷①；令y=1可判斷②；由圖像與x軸的交點可判斷③和④；由圖像與x軸的兩個交點可求得對稱軸，結(jié)合圖像的開口方向，則可判斷⑤；則可求得答案．

拋物線開口方向、與y軸的交點在x軸的下方，

，

，故①正確；

由圖像可知當時，，

，故②不正確；

由圖像可知拋物線與x軸交與(1,0)和(3,0)兩點，

方程的根是,且，故③、④正確；

拋物線與x軸交與(1,0)和(3,0)兩點，

拋物線對稱軸為直線，且拋物線開口向下，

當時，y隨x的增大而增大，故⑤正確；

綜上可知正確的結(jié)論有4個，

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當時，___________，當時____________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象；備用圖

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)的取值范圍：___________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；

（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標

（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點，與軸交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）在坐標系中能否找到點，使得且?如果能，求出滿足條件的點的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點B，C分別在直線和上，點A，D是x軸上兩點.

（1）若此正方形邊長為2，k=_______.

（2）若此正方形邊長為a，k的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化，請說明理由；若會發(fā)生變化，求出a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標系中描出各點（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點及連線請加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請在圖中畫出△A1B1C1；

（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為　 　．

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