【題目】如圖，為半⊙O的直徑，，是半圓上的三等分點，，與半⊙O相切于點，點為上一動點（不與點，重合），直線交于點，于點，延長交于點，則下列結(jié)論正確的是______________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①；②的長為；③；④；⑤為定值．

【答案】②⑤

【解析】

①先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)半圓上的三等分點可得，然后根據(jù)圓周角定理可得，最后假設(shè)，根據(jù)角的和差、三角形的外角性質(zhì)可得，這與點為上一動點相矛盾，由此即可得；

②根據(jù)弧長公式即可得；

③先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差即可得；

④先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，從而可得對應(yīng)角與不可能相等，由此即可得；⑤先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，由此即可得．

如圖，連接OP

與半⊙O相切于點

是半圓上的三等分點

是等邊三角形

由圓周角定理得：

假設(shè)，則

又點為上一動點

不是一個定值，與相矛盾

即PB與PD不一定相等，結(jié)論①錯誤

則的長為，結(jié)論②正確

是等邊三角形，

，則結(jié)論③錯誤

，即對應(yīng)角與不可能相等

與不相似，則結(jié)論④錯誤

在和中，

，即

又是等邊三角形，

即為定值，結(jié)論⑤正確

綜上，結(jié)論正確的是②⑤

故答案為：②⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足

（1）求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在政府出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少？求出總收益w的最大值；

（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200000元，請你幫助該市確定每畝補貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收益最大，并說明每畝補貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適？

參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交于點D，以O(shè)C為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線交邊AB于點E，交邊AC于中點D．

（1）若OB=2，求k；

（2）若AE=， 求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．

（1）下面四邊形是垂等四邊形的是____________（填序號）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）圖形判定：如圖1，在四邊形中，∥，，過點D作BD垂線交BC的延長線于點E，且，證明：四邊形是垂等四邊形．

（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形內(nèi)接于⊙O中，．求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶——銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺漢墓，1983年10月被國家旅游局確定為中國旅游標(biāo)志，在很多旅游城市的廣場上都有“馬踏飛燕”雕塑，某學(xué)習(xí)小組把測量本城市廣場的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點離地面的高度作為一次課題活動，同學(xué)們制定了測量方案，并完成了實地測量，測得結(jié)果如下表：

課題

測量“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度

測量示意圖

如圖，雕塑的最高點到地面的高度為，在測點用儀器測得點的仰角為，前進一段距離到達測點，再用該儀器測得點的仰角為，且點，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點，，在同一條直線上．

測量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度

儀器（）的高度

5米

米

請你根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)，將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段、，……，（為正整數(shù)），則點的坐標(biāo)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點B的直線與拋物線的另一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且，△OBE的面積為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)P為已知拋物線上的任意一點，當(dāng)△ACP的面積等于△ACB的面積時，求點P的坐標(biāo)；

（3）點Q（0，m）是y軸上的動點，連接AQ、BQ，當(dāng)∠AQB為鈍角時，則m的取值范圍是　 　．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假期里，小紅和小惠去買菜，三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表：

單價/（元/千克）

4

3

2

合計

小紅購買的數(shù)量/千克

1

2

3

6

小惠購買的數(shù)量/千克

2

2

2

6

（1）小紅和小惠購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)是多少？

（2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些.請思考下面小亮和小明的說法，你認為誰說得對？為什么？

小亮的說法

每次購買單價相同，購買總量也相同，平均價格應(yīng)該也一樣，都是（元/千克），所以兩人購買的西紅柿一樣便宜.

小明的說法

購買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小惠花了18元，平均價格不一樣，所以小紅購買的西紅柿便宜.

（3）小明在直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過點（如圖），點的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小惠購買西紅柿價格的平均數(shù).

①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；

②判斷點是否在此函數(shù)圖象上.

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同步練習(xí)冊答案