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【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實際行動支持抗擊新冠肺炎疫情，為確保市民在疫情期間的蔬菜供應，以平均每噸萬元的價格購進一批蔬菜，已知這批蔬菜通過網絡在市場上的日銷售量(噸)與銷售價格(萬元/噸)之間的函數關系如下圖所示．

（1）求日銷售量與銷售價格之間的函數關系式； (不要求寫的取值范圍)

（2）如果要確保日銷售量不小于噸，求最大毛利潤．(假設：毛利潤=銷售額-購進成本)

【答案】（1）；（2）要確保日銷售量不小于噸，最大毛利潤為萬元．

【解析】

（1）根據圖象可知，銷售量與銷售價格之間的函數關系式為一次函數，且經過點，再利用待定系數法求解即可得；

（2）先根據“毛利潤銷售額購進成本”得出利潤與x之間的函數關系式，再根據“日銷售量不小于噸”求出x的取值范圍，然后利用二次函數的性質求解即可得．

（1）由圖象可知，銷售量與銷售價格之間的函數關系式為一次函數，且經過點

設銷售量與銷售價格之間的函數關系式為

將點代入得

解得

則與之間的函數關系式為；

（2）設銷售毛利潤為萬元

則

配方得

由題意得，即

解得

由二次函數的性質可知，當時，隨增大而增大；當時，隨增大而減小

則當時，取最大值，最大值為萬元

答：要確保日銷售量不小于噸，最大毛利潤為萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點，將直線向下平移與雙曲線交于點，與軸交于點，與雙曲線交于點，，，，則的值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應，某公司加緊轉產，開設多條生產線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉產時的陌生，到正式投產后達成日均生產100萬個口罩的產能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現了“大國速度”．以下是質監(jiān)局對一批口罩進行質量抽檢的相關數據，統計如下：

抽檢數量n/個

20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000

合格數量m/個

19

46

93

185

459

922

1840

4595

9213

口罩合格率

0.950

0.920

0.930

0.925

0.918

0.922

0.920

0.919

0.921

下面四個推斷合理的是（ ）

A.當抽檢口罩的數量是10000個時，口罩合格的數量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；

B.由于抽檢口罩的數量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

C.隨著抽檢數量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

D.當抽檢口罩的數量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．點B的坐標為，將直線沿y軸向上平移3個單位長度后，恰好經過B、C兩點．

（1）求k的值和點C的坐標；

（2）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；

（3）已知點E是點D關于原點的對稱點，若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別為（﹣4，0），（0，4），C、F分別是直線x＝6和x軸上的動點，CF＝12，D是CF的中點，連接AD交y軸與點E，△ABE面積的最小值為_____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線頂點C（1，4），且與y軸交于點D（0，3）．

（1）求該拋物線的解析式及其與x軸的交點A、B的坐標；

（2）將直線AC繞點A順時針旋轉45°后得到直線AE，與拋物線的另一個交點為E，請求出點E的坐標；

（3）如圖2，點P是該拋物線上位于第一象限的點，線段AP交BD于點M、交y軸于點N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個小正三角形組成的網格，每個小正三角形的頂點稱為格點，已知A，B，C三點的位置如圖，請在網格圖中標出所有的格點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為6的正方形ABCD，動點P、Q各從點A，D同時出發(fā)，分別沿邊AD，DC方向運動，且速度均為每秒1個單位長度.

（1）AQ與BP關系為________________；

（2）如圖2，當點P運動到線段AD的中點處時，AQ與BP交于點E，試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數量關系；

（3）如圖3，將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°，其余條件不變，設運動t秒后，點P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當S取最小值時∠DPF的正切值．

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