【題目】已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，則m2+n2的值是_________．

【答案】3

【解析】

先由（-m2-n2）=-（m2+n2），再把m2+n2看作一個(gè)整體換元求解即可.

由(1-m2-n2)(m2+n2)=-6可得[1-( m2+n2)]( m2+n2)=0，

令m2+n2=x，

則原式變形為(1-x)x=6，

整理得x2-x+6=0，

解得x=3或x=-2（舍去）

故m2+n2=3，

故答案為：3

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