如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．

（1）二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x﹣3；（2）P（﹣4，5）或（2，5）．

解析試題分析：（1）利用待定系數(shù)法把A（1，0），C（0，﹣3）代入）二次函數(shù)y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，進而得到函數(shù)解析式是y=x2+2x﹣3；
（2）首先求出A、B兩點坐標，再算出AB的長，再設(shè)P（m，n），根據(jù)△ABP的面積為10可以計算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計算出m的值即可得到P點坐標．
試題解析：(1)∵二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3），
∴，
解得，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x﹣3；
（2）∵當y=0時，x2+2x﹣3=0，
解得：x1=﹣3，x2=1；
∴A（1，0），B（﹣3，0），
∴AB=4，
設(shè)P（m，n），
∵△ABP的面積為10，
∴AB•|n|=10，
解得：n=±5，
當n=5時，m2+2m﹣3=5，
解得：m=﹣4或2，
∴P（﹣4，5）（2，5）；
當n=﹣5時，m2+2m﹣3=﹣5，
方程無解，
故P（﹣4，5）或（2，5）．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求出這個函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
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如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

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在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價格x(元)的一次函數(shù)．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=                      ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點坐標．

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矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

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（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

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（2）求點C、D兩點的坐標；
（3）求△ABD的面積；

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