如圖所示，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S1，S2，S3三部分，則S1：S2：S3=


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：2：3
  3. C.
    1：3：5
  4. D.
    1：4：9
C
分析：首先根據(jù)已知的平行線段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，進(jìn)而可由它們的相似比求得面積比，從而得到S1、S2、S3的比例關(guān)系．
解答：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
設(shè)S△ADE=1，則S△AFG=4，S△ABC=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ABC-S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，理解相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，過A、D分別作直線l的垂線，精英家教網(wǎng)垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx2-nx+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S1，S2，S3三部分，則S1：S2：S3=（　　）

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