Question

如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),⊙P的半徑為5,且⊙P與x軸交于點(diǎn)A、B,與y 軸交于點(diǎn)C、D,試求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

A(-1,10)，B(9,0)，C(0,3)，D(0,-3)

【解析】

試題分析：由已知得PO=4,PA=5,PB=5,即可得到OA=1,OB=9,從而得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連結(jié)PC、PD,根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理即可求得OC、OD的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo).

從而C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3) ,D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,

從而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,10),B點(diǎn)坐標(biāo)為(9,0);

連結(jié)PC、PD,則PC=PD=5,

又PO⊥CD,PO=4,故OC==3,OD==3.

從而C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3) ,D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

考點(diǎn)：勾股定理，垂徑定理

點(diǎn)評(píng)：垂徑定理是圓中非常重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，往往與勾股定理結(jié)合使用，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需多加注意.