Question

已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=

1. A.
   12
2. B.
   20
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：設(shè)D的坐標(biāo)是（3m，3n），則B的坐標(biāo)是（5m，5n），根據(jù)矩形OABC的面積即可求得mn的值，把D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值．
解答：設(shè)D的坐標(biāo)是（3m，3n），則B的坐標(biāo)是（5m，5n）．
∵矩形OABC的面積為．
∴5m•5n=
∴mn=．
把D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：3n=
∴k=9mn=9×=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，理解矩形的面積與反比例函數(shù)的解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)系．