現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車(chē)相每節(jié)費(fèi)用為8000元.
(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié),試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?
(3)在上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省最少運(yùn)費(fèi)為多少元?
【答案】分析:(1)總費(fèi)用=0.6×A型車(chē)廂節(jié)數(shù)+0.8×B型車(chē)廂節(jié)數(shù).
(2)應(yīng)分別表示出兩類(lèi)車(chē)廂能裝載的甲乙兩種貨物的質(zhì)量.35×A型車(chē)廂節(jié)數(shù)+25×B型車(chē)廂節(jié)數(shù)≥1240;15×A型車(chē)廂節(jié)數(shù)+35×B型車(chē)廂節(jié)數(shù)≥880.
(3)應(yīng)結(jié)合(1)的函數(shù),(2)的自變量的取值來(lái)解決.
解答:解:(1)6000元=0.6萬(wàn)元,8000元=0.8萬(wàn)元,
設(shè)用A型車(chē)廂x節(jié),則用B型車(chē)廂(40-x)節(jié),總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元,
依題意,得y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32;

(2)依題意,得
化簡(jiǎn),得,即,
∴24≤x≤26,
∵x取整數(shù),故A型車(chē)廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié),相應(yīng)有三種裝車(chē)方案:
①24節(jié)A型車(chē)廂和16節(jié)B型車(chē)廂;
②25節(jié)A型車(chē)廂和15節(jié)B型車(chē)廂;
③26節(jié)A型車(chē)廂和14節(jié)B型車(chē)廂.

(3)由函數(shù)y=-0.2x+32知,x越大,y越少,故當(dāng)x=26時(shí),運(yùn)費(fèi)最省,這時(shí)y=-0.2×26+32=26.8(萬(wàn)元)
答:安排A型車(chē)廂26節(jié)、B型車(chē)廂14節(jié)運(yùn)費(fèi)最省,最小運(yùn)費(fèi)為26.8萬(wàn)元.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車(chē)相每節(jié)費(fèi)用為8000元.
(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié),試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?
(3)在上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省最少運(yùn)費(fèi)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)可掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用8000元.如果每節(jié)A車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸;
(1)那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?
(2)在上述方案中,哪種方案運(yùn)費(fèi)最省最少運(yùn)費(fèi)為多少元?
(3)在(1)問(wèn)下,若兩種貨物全部售出,且每噸貨物售出獲利200元,除去運(yùn)費(fèi)獲
利154000元,問(wèn):在這種情況下是按哪種方案安排車(chē)廂的,?請(qǐng)直接寫(xiě)出安排方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的車(chē)廂共40節(jié),如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可以裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩節(jié)車(chē)廂的節(jié)數(shù),那么共有幾種安排車(chē)廂的方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.
(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x 節(jié),試定出用車(chē)廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.
(2)如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇響水初三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地,已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為0.6萬(wàn)元,使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為0.8萬(wàn)元.

1.設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié),試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2.如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?

3.在上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省?最少運(yùn)費(fèi)為多少元?

 

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