Question

（1）計算：-22+(tan60°-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|；
（2）解不等式組：

2x+5＞0 x-1 2 ≤ x 3

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）利用實數(shù)的混合運算順序和有關法則計算；
（2）先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，確定不等式組的解集．

解答：解：（1）-22+(tan60°-1)×

3

+(-

1

2

)-2+(-π)0-|2-

3

|
=-4+(

3

-1)

3

+4+1-2+

3

=-4+3-

3

+4+1-2+

3

=2；

（2）解不等式①得：x＞-2.5，
解不等式②得：x≤3；
所以不等式組的解集為-2.5＜x≤3．
在數(shù)軸上表示為（如圖）．

點評：此題主要考查實數(shù)的混合運算和不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，要掌握負指數(shù)和0次冪的運算法則．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．