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已知:如圖所示,∠1=,∠2=,∠3+∠4=,問:

(1)

a與c是否平行?為什么?

(2)

a與b是否平行?為什么?

(3)

b與c是否平行?為什么?

答案:
解析:

(1)

  解:a∥c

  ∵∠1=,∠2=,∴∠1+∠2=

  又∵∠2+∠5=

  ∴∠1=∠5(同角的補角相等)

  ∴a∥c(同位角相等,兩直線平行)

(2)

  a∥c

  ∵∠3+∠4=(已知),∠4=∠6,∴∠3+∠6=

  ∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行)

(3)

  b∥c

  由(1)得,a∥c,由(2)得a∥b,所以b∥c(平行于同一條直線的兩條直線平行).

  說明:本題主要考查對判定兩條直線平行的條件的掌握情況.


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