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【題目】（閱讀材料）

小明同學遇到下列問題：

解方程組，他發(fā)現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x﹣3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：

令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，

這時原方程組化為，解得，

把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．

得解得．

所以，原方程組的解為

（解決問題）

請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：

（1）解方程組；

（2）已知方程組的解是，求方程組的解．

【答案】（1）原方程組的解為；（2）．

【解析】

理解題目中給定的整體代換的思路，按照題目中所給的方法求解方程即可.

（1）令m＝，n＝，

原方程組可化為，

解得：，

∴，

解得

∴原方程組的解為；

（2）令e＝x+1，f＝﹣y，

原方程組可化為，

依題意，得，

∴，

解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實中央提出的“厲行節(jié)約，反對浪費”的精神，某校學生自發(fā)組織了“保護水源，從我做起”的活動，學生們對我國“水資源問題”進行了調查，發(fā)現我國水資源越來越匱乏，可是人們的節(jié)約意識并不強.據查，僅某飲料廠每天從地下抽水達3500立方米左右.同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校150名同學家庭人均月用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據調查結果作出的部分統計圖：

請根據以上信息，解答以下問題：

（1）補全圖①和圖②；

（2）為提高人們的節(jié)水意識，請你寫出一條與圖②中已明確的節(jié)水措施不同的節(jié)水措施.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中二次函數解析式為 ，則下列命題中正確的有（填序號）．
① ；② ；③ ；④ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，其中；

（1）求線段的長（用和的代數式表示）；

（2）如圖1，若，點在上，點在上，點到和BC的距離相等，，連接，求的長；

（3）如圖2，若為的中點，，點分別在線段上，且，連接，和，求EF的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，則∠COE=°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③點O到△ABC各邊的距離相等；

④設OD=m，AE+AF=n，則．

其中正確的結論是____．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中．點E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H．若 ，則 =（ ）

A.6
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題： 學習了二次根式后，你會發(fā)現一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ， 我們來進行以下的探索：
設a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整數），則有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn
， 這樣就得出了把類似a+b 的式子化為平方式的方法．
請仿照上述方法探索并解決下列問題：
（1）當a，b，m，n都為正整數時，若a﹣b =（m﹣n ）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a= ， b=；
（2）利用上述方法，找一組正整數a，b，m，n填空：﹣ =（﹣ ）2
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都為正整數，求a的值．

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