有四張正面分別標有數(shù)字-2,-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們正面朝下,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)若將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標a,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標b,求點(a,b)落在雙曲線上的概率.

 

【答案】

(1)列表詳見解析;(2),理由詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)求兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果,應(yīng)依據(jù)題意利用畫樹形圖法或列表法分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.一般地,當一次實驗涉兩個因素時采用列表法比較簡單,當一次實驗涉及3個或更多因素時,宜采用畫樹形圖法.無論哪種方法關(guān)鍵是要弄清一次實驗分幾步完成.本題實驗需兩步完成,因此宜采用列表法.然后據(jù)表分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求點(a,b)落在雙曲線上的概率.即求兩次抽出卡片上的數(shù)字的積為2出現(xiàn)的概率.根據(jù)概率公式求出該事件的概率.

試題解析:

解:(1)列表分析如下:

 

-2

-1

1

2

-2

-2,-2

-2,-1

-2,1

-2,2

-1

-1,-2

-1,-1

-1,1

-1,2

1

1,-2

1,-1

1,1

1,2

2

2,-2

2,-1

2,1

2,2

由上表可知,兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果一共有16種.

(2)∵上述16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而在雙曲線上的點有四個,它們分別是(-2,-1),

(-1,-2),(1,2),(2,1),

∴點(a,b)落在雙曲線上的概率是

考點:用列表法與樹形圖法求概率.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有四張正面分別標有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)學記為a,則使關(guān)于x的分式方程
1-ax
x-2
+2=
1
2-x
有正整數(shù)解的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有四張正面分別標有數(shù)字-2,-6,2,6的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中抽取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a;不放回,再從中抽取一張,將該卡片上的數(shù)字記為b,則使關(guān)于x的不等式組
3x-2
2
<x+
5
2
ax>b
的解集中有且只有3個非負整數(shù)解的概率為
1
6
1
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有四張正面分別標有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的分式方程
1-ax
x-2
+2=
1
2-x
有正整數(shù)解的概率為
(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有四張正面分別標有數(shù)字-2,-1,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后小李從中任取兩張,將該卡片上的數(shù)字之和記為x,則小李得到的x值使分式
x2-9
x-3
的值為0的概率是
1
6
1
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有四張正面分別標有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,求使關(guān)于x的分式方程
1-ax
x-2
+2=
1
2-x
有正整數(shù)解的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案