有四張正面分別標有數(shù)字-2,-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們正面朝下,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)若將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標a,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標b,求點(a,b)落在雙曲線上的概率.
(1)列表詳見解析;(2),理由詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)求兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果,應(yīng)依據(jù)題意利用畫樹形圖法或列表法分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.一般地,當一次實驗涉兩個因素時采用列表法比較簡單,當一次實驗涉及3個或更多因素時,宜采用畫樹形圖法.無論哪種方法關(guān)鍵是要弄清一次實驗分幾步完成.本題實驗需兩步完成,因此宜采用列表法.然后據(jù)表分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求點(a,b)落在雙曲線上的概率.即求兩次抽出卡片上的數(shù)字的積為2出現(xiàn)的概率.根據(jù)概率公式
求出該事件的概率.
試題解析:
解:(1)列表分析如下:
|
-2 |
-1 |
1 |
2 |
-2 |
-2,-2 |
-2,-1 |
-2,1 |
-2,2 |
-1 |
-1,-2 |
-1,-1 |
-1,1 |
-1,2 |
1 |
1,-2 |
1,-1 |
1,1 |
1,2 |
2 |
2,-2 |
2,-1 |
2,1 |
2,2 |
由上表可知,兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果一共有16種.
(2)∵上述16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而在雙曲線上的點有四個,它們分別是(-2,-1),
(-1,-2),(1,2),(2,1),
∴點(a,b)落在雙曲線上的概率是
.
考點:用列表法與樹形圖法求概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
1-ax |
x-2 |
1 |
2-x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
|
1 |
6 |
1 |
6 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
1-ax |
x-2 |
1 |
2-x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
x2-9 |
x-3 |
1 |
6 |
1 |
6 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
1-ax |
x-2 |
1 |
2-x |
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