如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC嗎?若平分，請寫出推理過程；若不平分，試說明理由.

 

【答案】

AD平分∠BAC，證明見解析

【解析】本題主要考查了平行線的性質與判定。根據平行線的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行線的性質定理得出，即可證出

AD平分∠BAC.證明如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，

∴AD∥EG.∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∴∠l=∠E(兩直線平行，同位角相等).又∵∠E=∠3

(已知)，∴∠1=∠2(等量代換).

即AD平分∠BAC.

 

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56°
．

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∠A=∠B
．

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56°
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．

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